2020年彭罗斯（Roger Penrose）因证明了广义相对论可稳健地预言黑洞的形成而分享了一半的诺贝尔物理学奖。

原文 EMANUEL MALEK         翻译 宋仑

   2020诺贝尔物理奖：奇点定理
                        时空的尽头
                        数学游戏还是物理预言
                        彭罗斯奇点定理
                        时空奇点的本性
                        大爆炸奇点与量子引力

2020年，英国物理和数学家彭罗斯因其发现广义相对论可以稳健地预言黑洞的形成而分享了一半的诺贝尔物理学奖。

广义相对论自从1916年被提出以来，一直让物理学家感到惊奇和困惑。例如，在广义相对论中，空间和时间并非绝对和固定，而是相互混合，并因物质和能量的存在而被扭曲。根据爱因斯坦的理论，时空的扭曲将导致引力的产生。到了1960年左右，大多数物理学家已经接受了广义相对论许多革命性的特征，然而其最为诡异的预言，黑洞的存在，却一直被争论不休。

时空的尽头

支配广义相对论的数学方程存在这样一类解，即物质极其稠密地分布于一个小空间区域中，使得无论任何物质，哪怕是光，都无法从这个区域中逃离。这个区域就是一个黑洞。黑洞和其余时空的分界线被称为视界（Event Horizon），到达此处便有去无回。根据广义相对论，任何物质一旦穿过视界，不仅无法逃离，还将不可避免的落向黑洞中心。

让物理学家更加头疼的是黑洞深处存在一个奇点，任何掉入黑洞的物质终将到达奇点。在奇点处，引力变得无比强大，甚至可以将时空本身撕裂。由此，任何到达奇点的物质将不复存在。对于物理世界来说，这将产生许多问题。

                                                                                                       黑洞及其中的奇点的示例

数学游戏还是物理预言

时空在奇点处将不再存在，奇点的这一病态的特性对广义相对论来说是一种巨大的困扰。但是，直到彭罗斯的工作之前，人们并不清楚黑洞和奇点是否能够存在于现实，抑或仅仅是一种数学游戏。实际上，所有黑洞解都要求完美的球对称，而这在现实中是不可能达到的。

由此，许多物理学家在很长的一段时间内相信，黑洞并不存在于真实世界中。请大家考虑一下自然界中黑洞是如何形成的：它需要将足够的物质和能量扔进一个有限的时空中有，使引力超过物质中任何斥力，从而引发引力坍缩，这样使引力就变得更强，使物质被压缩进的空间就更小，直到形成黑洞。尽管奥本海默(R.Oppenheimer)和施耐德(H.S.Snyder)早在1963就表述过这种引力坍缩形成黑洞的理论过程，但他们假设物质有理想无压的尘埃组成，并且完全呈球对称分布。但是，这样理想化的条件人们从未在自然界遇到过。

那么，若是对球对称分布有的微小扰动，或者尘埃有微小的压力，会阻止黑洞的形成吗？你可以说对球对称分布的扰动将无法使物质坍缩到一个点，他会坍缩过了头。此外，可能哪怕非常小的压力都将阻止奇点的形成。相对论方程的复杂性以及现代计算能力的缺乏让这个问题至今难以回答。

彭罗斯奇点定理

彭罗斯证明了，广义相对论中会普遍地形成奇点和黑洞，无需对物质分布的对称性和物质的性质作严格的假设。彭罗斯洞察力的关键在于其关注了引力如何影响光线。在广义相对论中，引力对光线施加影响，使其偏离原本要走的直线。由此，一个重物体可以对过经其附近的光线产生引力透镜效应。正如光学透镜一样，引力效应也会使光线汇聚到一个焦点。

当引力足够强时，引力透镜效应会在时空中产生一个俘获面。这是一个闭的二维曲面，就像球面一样，任何垂直于这个面的光线都将汇聚。平直时空中的某一球面则相反，该面上所有向外的光线发散。换句话说，由于引力效应，没有光线能逃离俘获面。

                                                                                                                Penrose_Fig2-zh

彭罗斯指出，如果所有物质都拥有正能量密度（此条件被称为弱能量条件)，那么存在一个俘获面必然意味着时空包含一个奇点。因此，彭罗斯在对时空中所包含的物质进行最少假设的情况下，得出结论，一旦俘获面出现，时空奇点的形成便不可避免。这也意味着即使没有特别的对称性，奇点在广义相对论中也是普遍出现的。例如，在奥本海默和施耐德的球对称坍缩中的图像中，存在一个俘获面，而即使当物质分布的球对称受到扰动时，该面仍然存在。

时空奇点的本性

彭罗斯的工作的威力在于它只用到了最少的假设，即只需要一个俘获面,以及满足弱能量条件。因此，奇点定理得到了非常广泛的应用，并表明广义相对论中的许多情况下奇点均会出现。然而，由于彭罗斯的结论是如此笼统，除了存在性以外，它也没有给我们关于奇点任何信息。事实上，彭罗斯的结论并没有表明一定存在一个视界，乃至一个黑洞，来包裹住奇点。

在某种意义上，彭罗斯的奇点定理使得广义相对论更添纰漏。它表明奇点是广义相对论的一个稳健的预言，甚至不需要隐藏在黑洞中。因此，似乎时空中会普遍地存在一些空穴，在那里时空走向尽头，物理定律也失去了适用性：这就是裸奇点。

为了处理这种怪异的情形，彭罗斯提出了弱宇宙监督假设，即时空中的所有奇点都必须隐藏在视界之后。这样黑洞视界将保护其余的时空免受奇点带来的灾难性后果。尽管人们普遍认为这一说法是正确的，但事实证明，这一假设非常难以证明，至今仍然是一个活跃的研究领域。其中一个问题是，如何将问题公式化，使之能够被证明（证伪），而且不会一下子就被反例所驳倒。

大爆炸奇点与量子引力

彭罗斯的奇点定理推动了广义相对论的许多发展。例如，彭罗斯和霍金一起推广了他的奇点定理，以便将其应用于整个宇宙。因此，他们能够证明，我们的宇宙在其遥远的过去一定包含着一个奇点，所有的物质和能量都是通过一个大爆炸发出的。

在爱因斯坦的广义相对论中，奇点普遍存在，这一事实进一步推动了人们去寻找量子引力理论，比如弦论。这样一个量子引力理论将取代爱因斯坦的理论，并在足够小的尺度上与量子力学兼容。人们希望这一理论也能治愈目前困扰黑洞内部的时空奇点。

翻译：宋仑, 华中科技大学物理学院2020级本科生

编校: 邹远川, 邱涛涛

文章编号：华中大天文210608