华中科技大学王炎教授团队利用电磁波和引力波对掩食双白矮星的探测能力开展了较为系统的评估。该研究模拟了两组双白矮星种群，预测空间引力波探测器天琴（TianQin）、Laser Interferometer Space Antenn（LISA），光学望远镜Gaia和Vera C. Rubin Observatory（VRO）对双白矮星的探测能力，并分析了参数估计精度。
白矮星是小质量主序星的最终演化阶段，它们不再通过核聚变产生能量，而是通过热辐射逐渐冷却并变暗。白矮星本身光度较低，电磁波观测具有挑战性。然而，银河系双白矮星是毫赫兹引力波的主要波源之一，未来引力波观测可以弥补电磁波观测的不足。
目前已通过电磁波观测发现几百个双白矮星系统，但电磁波段的观测存在亮度和距离上的选择效应。为全面研究银河系双白矮星的种群特性，常用双星星族合成方法生成统计样本。这种方法已被广泛应用于预测双白矮星、双中子星等系统的形成演化与引力波探测能力研究。通过设定金属丰度、主星质量、质量比、轨道距离、偏心率、轨道倾角、恒星形成历史、银河系空间分布等参数，模拟了两组双白矮星样本（模型1和模型2）。这两组样本在模拟时采用了不同的恒星形成历史，前者是爆发形成，后者是均匀形成。在图1中给出了模型2中的双白矮星样本在银河系中的分布。
图1. 模型2中部分双白矮星在银河系的分布(灰色圆圈），引力波可以探测到的双白矮星的分布(蓝色方块），电磁波可以探测到的双白矮星的分布(青色三角）。
空间引力波探测器最敏感的频率区间是10-4～1赫兹，银河系中有大量的双白矮星发出的引力波频率处于该频率内。针对天琴和LISA，基于模拟的双白矮星样本，并且根据探测器的响应噪声，构建了这两个探测器对于双白矮星的引力波信号。对于不同的探测周期0.5年，1年，2年，5年，分别计算出对应的信噪比，并筛选出可探测到的双白矮星（信噪比大于7）。结果显示，天琴在5年任务期内，模型1（模型2）分别可探测到4969（10180）个信噪比大于7的双白矮星。LISA在4年任务期内，模型1（模型2）分别可探测到16960（32815）个信噪比大于7的双白矮星。天琴和LISA的联合探测可以探测到18087 （34917）个信噪比大于7的双白矮星。天琴和LISA的联合探测在模型2中比LISA多探测约2000个双白矮星。在图2中展示了模型2中信噪比大于7的双白矮星的振幅和频率分布，这些可探测到的双白矮星的频率主要位于10-3～10-2赫兹之间。
图2. 15个光学观测到的掩食双白矮星（以蓝色和红色星标表示）的特征应变，以及模拟的双白矮星（以青色和橙色点表示，信噪比大于7）的特征应变和频率的分布。红色和蓝色实线分别表示LISA和天琴的灵敏度曲线。
利用模拟的双白矮星样本的轨道周期、半径、温度、到观测者距离、轨道倾角等参数，通过PHysics Of Eclipsing BinariEs（PHOEBE）软件模拟双星绕转时Gaia和VRO探测到的光学波段流量的变化，根据这两个探测器的星等计算公式、误差计算公式、银河系消光、对应的探测器观测次数，得到对应的光变曲线。图3给出了针对Gaia和LSST模拟的某个双白矮星的光变曲线。
图3. Gaia G波段、VRO-r和VRO-i波段掩食双白矮星光变曲线。
模拟得到的光变曲线需要进行下一步筛选来判断Gaia和VRO可探测到的双白矮星。该工作采用的筛选条件为：（i）探测器的极限星等，（ii）探测器的观测天区，（iii）光变曲线的卡方值，（iv）双白矮星的轨道倾角。满足这四个筛选条件后给出了Gaia和VRO在Model 1和Model 2中可探测的掩食双白矮星数量。Model 1中，Gaia和VRO分别可探测67和273个双白矮星；Model 2中，探测数量增加至186和554。两种模型的差异主要来源于恒星形成历史的不同，这导致了模拟双白矮星种群的温度分布差异。
结合电磁波和引力波联合数据处理，如图4所示，结果表明，电磁波和引力波联合观测可发现几十个掩食双白矮星系统。其中，可以被引力波探测器探测到的银河系双白矮星中有95%位于距离地球12 kpc以内，而电磁波望远镜观测到的掩食双白矮星中有95%位于距离地球3.87 kpc以内。可被引力波探测器探测到的双白矮星中有97%的轨道周期短于20分钟。相比之下，通过电磁波观测到的掩食双白矮星中有90%的轨道周期长于20分钟。
图 4 不同探测器组合下可探测到的双白矮星距离、轨道周期分布图。
该论文已被英国《皇家天文学会月报（Monthly Notices of the Royal Astronomical Society）》接收并发表，参见Jin H.-M., Ma B., Shao Y., Wang Y., 2024, MNRAS, Vol 536, Issue 3, pp.2770-2782。该论文第一作者为华中科技大学物理学院博士研究生靳鸿鸣。此工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金等项目的支持。
文章链接：https://academic.oup.com/mnras/article/536/3/2770/7919739
