§1黑洞的结构

要定量地描写黑洞的结构需要求解爱因斯坦引力场方程，这个场方程是一组含有10个方程的二阶非线性微分方程，其表述形式为

 

其中G_μν称为爱因斯坦张量，是描写时空特征的物理量；T_μν是物质的能量-动量张量；G和c分别是万有引力常数和光速。尽管爱因斯坦引力场方程的数学形式方程非常复杂，但是其物理意义是很清楚的：即时空的几何特征G_μν与物质的能量-动量的分布密切相关，因此可以概括为：“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。”

这个场方程的求解极其困难，在1915年得到史瓦西解之后，直到1963年才由克尔(Kerr)得到爱因斯坦场方程的旋转而不带电的精确解族。1965年，纽曼(Newman)等人求得爱因斯坦场方程的旋转并带电荷的精确解族。只是在这之后这些解与黑洞的联系才受到重视。

黑洞的引力如此之强，以至于连光也无法逃逸。黑洞的基本特征是由视界面来表征的。根据广义相对论，奇点位于黑洞中心，在奇点处的时空曲率无穷大。而视界面就是物质（包括光）也不能逃逸出去的时空分界面。史瓦西黑洞和克尔黑洞的结构如图1所示：

 

图1 黑洞的结构示意图：史瓦西黑洞（左）；克尔黑洞（右）

 

图1的左图和右图分别代表史瓦西黑洞和克尔黑洞。可以看出视界面和奇点是上述两种黑洞的共同特征，不同的是史瓦西黑洞只有一个视界面，其形状是球形的；而克尔黑洞有两个视界面，球形的视界面称为事件视界面（event horizon），扁球形的面称为静止界限（静限）。根据广义相对论，在黑洞静限上发射的光子永远无法到达观测者，或者说观测者接受到的光子频率为零（也就是能量为零）。在克尔黑洞事件视界面和静限之间的区域称为能层。

我们将介绍克尔黑洞的能层中的能量是可以通过大尺度磁场提取的，称为黑洞系统产生喷流的能量来源。

§2黑洞的分类

被黑洞吞噬的物质即落入黑洞的视界面，这意味着物质携带的绝大部分信息已失去。物理学家惠勒认为，黑洞只剩下质量M、角动量J以及电荷Q这三个特征。在黑洞物理学中称为无毛定理（No-hair theorem）。1973年，英国物理学家史蒂芬·霍金(S. W. Hawking, 1942-2018)和布兰登·卡特（B. Carter, 1942-）等人证明约翰·惠勒提出的无毛定理是成立的。根据爱因斯坦引力场方程组得到的描写时空几何特征的解，可以把黑洞分为以下四种类型：

（1）史瓦西（Schwarzschild）黑洞：M≠0，J=Q=0；

（2）克尔（Kerr）黑洞： M≠0，J≠0，Q=0；

（3）瑞斯尼-诺德斯特朗（Reissner-Nordstrom）黑洞： M≠0，J =0，Q≠0；

（4）克尔-纽曼(Kerr-Newman)黑洞： M≠0，J≠0，Q≠0。

在天体物理环境中，一个带电天体将被周围的等离子体迅速中性化。一般认为，带电的黑洞不大可能具有重要的天体物理意义。然而天体很可能是旋转的，所以由引力坍缩形成的黑洞一般也是旋转的。因此在天体物理中具有重要意义的是两种黑洞，即史瓦西黑洞和克尔黑洞。

另一方面，按照黑洞质量大小可以把黑洞分为四种类型。

（1）原初黑洞：这种黑洞起源于早期宇宙的密度涨落，原初黑洞的质量范围是太阳质量的一亿亿分之一到千万分之一，即 (10^-16-10^-7) M_⊙。

（2）恒星级黑洞：这种黑洞起源于大质量恒星的引力塌缩，其质量约为10个太阳质量(10M_⊙)左右。

（3）超大质量黑洞：几乎在所有的星系中心都存在超大质量黑洞，例如在银河系中心的人马座A^*（SgrA^*）就存在一个质量约为太阳质量的4百万倍的超大质量黑洞（~ 4×10⁶M_⊙）。普遍认为超大质量黑洞的质量范围是太阳质量的一百万到一百亿倍(10⁶-10¹⁰)。这种黑洞的起源目前还不清楚，有人认为可能产生于种子黑洞的吸积，也有人认为产生于黑洞的并合过程^[7]。

（4）中等质量黑洞：目前这种黑洞的起源还很不确定，仅仅停留在假设上。中等质量黑洞存在的最强有力的证据来自几个低光度的活动星系核，其中心黑洞的质量是太阳质量的一百万倍以内。另外极亮的X-射线源中心黑洞的质量范围是太阳质量的几百到1千倍，也提供了存在中等质量黑洞对可能性。

 

§3黑洞的霍金辐射

20世纪70年代以来，物理学家发现了有关黑洞的一系列重要性质，并证明了好几个强有力的定理。其中最重要的贡献是1974年英国物理学家霍金发现黑洞的量子辐射，又称为霍金辐射（或霍金蒸发）。霍金辐射的重要意义在于理论上首次证明黑洞不“黑”，黑洞可以产生量子辐射。但是黑洞的量子辐射只对原初黑洞有意义。为分析简单起见，我们以史瓦西黑洞为例计算霍金辐射的温度T_H,其表达式为     

其中h，c，k_B和G均为物理学常数；M为黑洞的质量。

根据以上公式可知，黑洞视界面温度T_H与黑洞质量M成反比，即黑洞质量越大，黑洞视界面温度越低。计算得到一个太阳质量的黑洞温度为一千万分之一开尔文(10^-7K)，这个温度远远低于宇宙微波背景辐射的温度2.7K。我们也可以根据原初黑洞的质量范围计算对应的霍金辐射温度高得多，T_H为1到10亿开尔文(1-10⁹K)。因此如果存在原初黑洞，其霍金辐射应该是可以观测到的。而对恒星级质量黑洞（包括中等质量黑洞和超大质量黑洞）来说，霍金辐射完全可以忽略。

一个有趣的事情是黑洞物理与热力学有极其相似规律，其中最重要的一条规律是霍金提出的黑洞视界面积不减定理与热力学第二定律的相似性。1971年霍金证明了黑洞物理的一条重要定理：在任何相互作用中，黑洞的视界面积永不减少。利用广义相对论可以计算克尔黑洞的视界面积为 A_H=8πM(M+sqrt(M²-a²))，其中M为黑洞的质量，a为单位质量黑洞的角动量。对于不旋转的史瓦西黑洞，角动量为零，即a = 0，其视界面积为A_H=16πM²=4πR_S²，其中R_S=2GM/c² 为史瓦西黑洞是视界半径。

霍金的“黑洞视界面积不减定理”看起来与热力学第二定律的“熵增加原理”非常相似。1973年，以色列物理学家贝肯斯坦(J. Bekenstein, 1947-2015)在霍金的面积定理的基础上提出：黑洞可以有熵（S_H），而且黑洞熵与黑洞的视界面积成正比，即S_H㏄A_H。然而，贝肯斯坦的类比在理论上存在如下不自洽：

(i) 在经典广义相对论中黑洞没有平衡态，如果把黑洞置于辐射环境中，黑洞将不断地吸收外界辐射，而不会达到平衡状态。

(ii) 如果黑洞具有熵，那么它也应该有温度，但是具有特定温度的物体必须以一定的速率发出辐射。然而经典广义相对论的黑洞只能吸收物质，而不会发生辐射，这就导致了理论上的矛盾。

霍金1974年发现黑洞的量子蒸发改变了这一局面。霍金在弯曲时空量子场论的框架中发现，当考虑量子效应时，黑洞会辐射粒子，而且辐射的粒子谱刚好是一个黑体辐射谱。

此外，霍金发现黑洞熵的确与黑洞视界面积成正比，比例系数为1/4。霍金得到克尔黑洞熵的表达式：               

热力学定律与黑洞热力学定律非常类似，如表1所示：

表1热力学定律与黑洞热力学定律的比较

定律	热力学	黑洞热力学
第零定律	热平衡时整个物体的温度T为常数	稳态黑洞的视界上，表面引力为常数
第一定律	内能的改变=TdS+做功项	黑洞能量的改变=(8π)-1κdAH
第二定律	对任何过程，δS≥0	对任何过程，δ(SH+Sm）≥0
第三定律	不可能经过有限的物理过程达到T=0	不可能经过有限的物理过程达到κ=0

对黑洞热力学作几点补充说明如下： 

    (i) 结合黑洞熵的表达式S_H=A_H/4和黑洞热力学第一定律，发现黑洞视界面的温度T_H与黑洞表面引力κ满足：T_H=κ/2π，因此热力学第零定律对应于稳态黑洞视界上表面引力κ为常数，即相当于黑洞视界的温度T_H为常数。

(ii) 根据黑洞热力学第二定律的表述：对任何过程δ(S_H+S_m)≧0，意味着黑洞熵S_H与黑洞视界面外的其他物质的熵S_m之和永不减少，这就是贝肯斯坦在1973年提出的广义热力学第二定律。

(iii)  根据热力学第三定律表述：不可能经过有限的物理过程达到绝对零度，T=0。对应的黑洞热力学的表述为：不可能经过有限的物理过程使黑洞视界的表面引力为零，κ=0；或使黑洞视界面的温度T_H=0。

在广义相对论条件下，黑洞吸积有限质量之后会由不旋转的史瓦西黑洞演化到极端克尔黑洞，从而导致极端黑洞温度为零，这就违反了热力学第三定律。

让我们引述英国物理学家戴维斯(P. C. W. Davies)在一篇评述黑洞热力学的文章中的一段话作为结束：“或许黑洞最有吸引力的特点是它扩大了我们的热力学概念。在一个量子理论和相对论都值得怀疑的领域中，一个令人吃惊的事实是，热力学定律居然保持不变, 正如普朗克和爱因斯坦在建立量子力学时那样，热力学正为产生一个令人难以捉摸的量子引力论提供强有力的指导。”

霍金辐射是在弯曲时空量子场论的框架中得出的，但是这只是半经典的量子引力论。可以根据量子力学的不确定性原理对霍金辐射作如下解释。“真空”其实不“空”，在黑洞视界面附近的强大引力场作用下，会瞬间产生一对正、反虚粒子，然后瞬间消失，以符合能量守恒。设想产生的虚粒子对中的一个被黑洞吸引进去，而另一个虚粒子逃逸到无限远。如果是这样，那个逃逸的粒子获得了能量，也不需要跟其相反的粒子湮灭，在外界看来就像黑洞发射粒子一样。这就是“霍金辐射”。根据能量守恒，由于虚粒子向外带走了能量，所以相当于它是吸收了一部分黑洞的能量，黑洞的质量也会渐渐变小，这就是黑洞的蒸发，即霍金辐射。图2为霍金辐射的示意图。

 

图2 霍金辐射示意图

下面介绍一下对霍金辐射有重要意义的原初黑洞。原初黑洞（primordial black hole）是一种假想的黑洞类型，这类黑洞不是由大质量恒星的引力坍缩形成的，而是来源于宇宙早期大爆炸暴涨时物质的密度涨落。根据宇宙大爆炸理论，在大爆炸最初的短暂时间内（百万分之一秒）有着极高的压强与温度。在如此极端条件下，物质密度的简单涨落就可能造成局部区域的密度达到形成黑洞的条件。尽管大多数的高密度区域很快因宇宙的膨胀而散开，但原初黑洞则会保持稳定直至今日。也许有人会问，为什么原初黑洞不会因为强烈的霍金蒸发而迅速呢？答案是原初黑洞还可以吸收周围的物质而增大质量，这样在“霍金蒸发”与“黑洞吸收”二者之间达到某种平衡。

原初黑洞是宇宙中存在时间最短的黑洞，同时也是质量最小的黑洞。由于原初黑洞是宇宙早期时的产物，所以也称为太初黑洞或原生黑洞。利用黑洞的史瓦西半径公式，R_S=2GM/c²,可以计算出质量在10¹⁴千克的原初黑洞的半径约为7.4×10^-14米，其尺度与氢原子核半径（∽10^-15米）差不多，甚至比一般的原子核还要小。

霍金利用弯曲时空的量子场论定量计算了黑洞蒸发的温度表达式,根据这个公式可得T_H～(10^-7/m_H  )K，其中m_H≡M/M_⊙定义为“以太阳质量为单位的黑洞质量”，太阳质量M_⊙～2×10³⁰千克对于质量为10¹⁴千克的原初黑洞，m_H=5×10^-17，T_H～2×10⁹K，即可以达到10亿度以上。这么高的辐射温度将产生强烈的伽马辐射，所以原初黑洞的霍金辐射是不可忽视的。

§4白洞、虫洞和人造黑洞

（一）白洞

物理学家和天文学家将白洞定义为一种超高度致密物体，其性质与黑洞完全相反。白洞并不吸收外部物质，而是不断地向外喷射各种星际物质与宇宙能量，是一种宇宙中的喷射源。简单说，白洞可看作是时间呈现反转的黑洞。进入黑洞的物质，最后应从白洞出来，出现在另外一个宇宙。由于具有和“黑”洞完全相反的性质，所以称之为“白”洞；又因为黑洞的引力使得光也无法逃脱，而白洞和黑洞是完全相反的(连光也会被排斥掉)，所以呈现为“白”色。白洞有一个封闭的边界，聚集在白洞内部的物质，只可以向外运动，而不能向内部运动。因此，白洞可以向外部区域提供物质和能量，但不能吸收外部区域的任何物质和辐射。白洞是一个强引力源，其外部引力性质与黑洞相同。

白洞目前还仅是一种理论模型，尚未被观测所证实。白洞理论主要可用来解释一些高能天体现象。根据白洞理论，有人认为类星体的核心可能是一个白洞。当白洞内超密态物质向外喷射时，就会同它周围的物质发生猛烈的碰撞，从而释放出巨大能量。由此推断，有些X射线、宇宙线、射电爆发、射电双源等现象，可能会与白洞的这种效应有关。白洞的力是排斥力，是与黑洞的吸引力相反的力。

由于白洞周围具有很强的引力场，它能把附近的尘埃、气体和辐射吸引到边界上来，产生很高的加速度，从而与从白洞内高速向外喷射的物质微粒相碰撞，产生巨大的能量辐射。X射线、宇宙射线、射电爆发及双射电源等高能现象，都可看成是白洞与其周围吸积物质相互作用的结果。用白洞模型解释宇宙背景X射线和伽马射线的来源，也得到了与观测结果相近的能谱。

（二）虫洞

虫洞（Wormhole）又称爱因斯坦－罗森桥，是宇宙中可能存在的连接两个不同时空的狭窄隧道。虫洞是1930年代由爱因斯坦及纳森·罗森（Nathan Rosen，1909－1995）在研究引力场方程时假设的，他们认为透过虫洞可以做瞬时的空间转移或者做时间旅行。简单地说，“虫洞”就是连接宇宙遥远区域间的时空细管。虫洞可能是连接黑洞和白洞的时空隧道，如图3所示。

 

图3 虫洞是连接黑洞与白洞的时空隧道

早在19世纪50年代，已有科学家对“虫洞”作过研究，由于当时历史条件所限，一些物理学家认为，理论上也许可以使用“虫洞”，但“虫洞”的引力过大，会毁灭所有进入的东西，因此不可能用在宇宙航行上。迄今为止，科学家们还没有观察到虫洞存在的证据，一般认为这是由于很难和黑洞相区别。

虫洞的概念最初产生于对史瓦西解的研究中。物理学家在分析白洞——黑洞的相反物理量子解的时候，通过爱因斯坦的思想实验，发现宇宙时空自身可以不是平坦的。如果恒星形成了黑洞，那么时空在史瓦西半径，也就是视界的地方与原来的时空垂直。在不平坦的宇宙时空中，这种结构就意味着黑洞视界内的部分会与宇宙的另一个部分相结合，然后在那里产生一个洞。这个洞可以是黑洞，也可以是白洞。而这个弯曲的视界，就叫做史瓦西喉，它就是一种特定的虫洞。

总之，目前我们对白洞和虫洞的本质了解还很少，它们还是神秘的东西，很多问题仍需要进一步探讨。目前天文学家已找到了黑洞存在的大量证据，包括前面谈到的引力波的测量和黑洞的第一张照片，但是，迄今为止科学家并未发现白洞和虫洞存在的证据，白洞和虫洞只是经常出现在科幻作品中的理论名词。

（三）人造黑洞

“人造黑洞”的设想最早于20世纪80年代由加拿大不列颠哥伦比亚大学的威廉·昂鲁教授（W. G. Unruh）提出，如果使流体的速度超过声速，那么就可以在该流体中建立一个“人造黑洞”。但这种人造黑洞由于缺乏足够的引力，除了声音外，无法像真正的黑洞那样“吞下周围的所有东西”，即只对声现象表现出黑洞的性质。

恒星演化理论认为，大质量恒星在演化的最后阶段会发生超新星爆发，超新星不仅向外爆发，也会向内爆发。超新星内爆将大量物质压缩在非常小的空间，只要进入史瓦西半径范围内，就可能形成黑洞。因此，科学家又设想可以通过粒子加速器产生人造黑洞。

欧洲核子中心(CERN)在一个将近27公里长的圆形隧道中建造的大型强子对撞机(LHC)，成为世界上最大的粒子加速器。科学家设想在LHC中的质子相撞，在此过程中被粒子压缩的空间足够小，就可能产生微黑洞。因此LHC也被称之为世界最大的“黑洞工厂”，理论上一秒钟就可以生产出一个微黑洞。然而这只是设想，据爱因斯坦的相对论描述的重力性质，大型强子对撞机内不可能产生微黑洞。理论预测LHC产生的此类粒子会立刻分解，因此不可能产生观测结果。

中国科学家也在人造黑洞领域进行了探索。2009年10月15 日，《科学》杂志宣布，世界上第一个“可吸收电磁波的微波人造黑洞”在中国东南大学实验室里诞生。不过，这个小型“黑洞”不仅不会毁灭世界，还能帮助人们更好地吸收太阳能。据介绍，存在于东南大学毫米波国家实验室的“人造黑洞”，实际上是一个模拟装置，这种模拟装置可以吸收微波频段的电磁波，在未来，它还可以吸收光。除此之外，它并不能吸收任何实质的东西。“它只吸收电磁波，不吸收能量。”这可能是一个比较有意义的工作。

§5大统一理论与量子引力论初探

众所周知，自然界有四种基本相互作用，分别是（1）引力相互作用，（2）电磁相互作用，（3）强相互作用，（4）弱相互作用。这四种相互作用的影响范围大相径庭：引力相互作用和电磁相互作用都是长程力，理论上这两种力的作用范围可以延伸到无限远；弱相互作用和强相互作用是短程力，作用范围在原子核尺度内：强作用力只在10^-15米范围内有显著作用，弱作用力的作用范围则不超过10^-16米。另一方面，这四种相互作用的强度相差悬殊。按强弱大小依次是：强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用、引力相互作用。例如一对质子在相距10^-16米时，各种相互作用的强度为（假定强相互作用强度的量级为1）：

 

由此可见，强相互作用比引力相互作用的强度大40个量级，而同为长程力的电磁相互作用的强度比引力相互作用的强度也大38个量级。

早在20世纪20年代，爱因斯坦就致力于寻找一种统一理论来解释所有的相互作用，他的“统一”思想源于麦克斯韦和法拉第的电磁场理论，麦克斯韦方程就是关于“电、磁、光”的统一理论。从20世纪30年代开始，爱因斯坦就着手研究“大统一理论”，试图通过“弱作用，磁场，强作用”的统一思维来解释宇宙，进一步将当时已发现的四种相互作用统一到一个理论框架下，从而找到这四种相互作用产生的根源。这一工作一直到他1955年逝世为止，并几乎耗尽了他后半生的精力。

广义相对论用时空曲率来描述引力，认为引力本质上是时空弯曲。爱因斯坦提出这一概念后不久，就发现用与广义相对论方程式等效的方程式来描述五维曲率时，就得到我们熟知的、与麦克斯韦电磁场方程式并列的爱因斯坦理论中的场方程式。几年以后的1920年代，引力和电磁场这种五维形式的统一甚至推广到包括了量子效应，这就是后来以两位开创此项研究的先驱科学家姓氏命名的卡鲁扎-克莱因理论。但是卡鲁扎-克莱因理论并没有把更复杂的弱和强相互作用效应包括进来。

20世纪60年代格拉肖（S. L. Glashow, 1932-）、温伯格（S. Weinberg, 1933-）、萨拉姆 (A．Salam, 1926-1996) 三位科学家提出弱电统一理论，把弱相互作用和电磁相互作用统一起来，这种统一理论可以分别解释弱相互作用和电磁相互作用的各种现象，并预言了几种新的粒子，他们因此荣获1979年诺贝尔物理学奖。这是科学上第一个成功的相互作用统一理论。理论中所预言的中间玻色子W和Z，在1983年被欧洲核子研究中心找到。弱电统一理论的成功，肯定了相互作用统一思想的正确性，促使许多科学家进一步去研究把强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用统一在一起的大统一理论，以及把引力相互作用也统一进去的巨统一理论。

70年代中期，人们进一步提出强、弱、电磁三种作用统一的大统一理论。大统一理论的结论之一是预言质子要衰变，这与实验结果有矛盾，而且没有把引力包含在内。现在已经知道，除了引力之外的其他三种相互作用都可以用量子理论来描述：电磁、弱和强相互作用力的形成是用假设相互交换“量子”来解释的。但是引力的形成者完全是另一回事，爱因斯坦的广义相对论是用物质影响空间的几何性质来解释引力的。在这一图像中，弥漫在空间中的物质使空间弯曲了，而弯曲的空间决定粒子的运动。人们也可以模仿解释电磁力的方法来解释引力，这时物质交换的“量子”称为引力子，但这一尝试却遇到了原则上的困难：量子化后的广义相对论是不可重整的，因此量子化和广义相对论是相互不自洽的。

在物理学家追求统一理论的过程中产生了弦理论，弦理论的一个基本观点就是，自然界的基本单元不是电子、光子、中微子和夸克之类的粒子。这些看起来像粒子的东西实际上都是很小的弦的闭合圈(称为闭合弦或闭弦)，闭弦的不同振动和运动就产生出各种不同的基本粒子。弦论是现在最有希望将自然界的基本粒子和四种相互作用力统一起来的理论。

超弦理论是弦理论的一种，与以往量子场论和规范理论不同的是，超弦理论要求引力存在，也要求规范原理和超对称。毫无疑问，将引力和其他由规范场引起的相互作用力自然地统一起来是超弦理论最吸引人的特点之一。因此，从1984年底开始，当人们认识到超弦理论可以给出一个包容标准模型的统一理论之后，一大批才华横溢的年轻人自然地投身到超弦理论的研究中去了。

现在的问题是，所谓大统一理论反映的只是人们有关物理学方面的一个思想意向和主观愿望，至于真正的大统一理论究竟是什么，到目前为止可能谁也不知道。前面介绍的那些关于统一场论的探索，可能只是在跟着感觉走，而事情的一个本来面目则还远未被人们所了解。比如，一个极其严重的问题是，统一场理论或大统一理论不一定就是强相互作用、弱相互作用、电磁相互作用和万有引力这四种自然力在现行物理学基础上的机械统一。也许统一场理论的研究对象、研究方法、立场和角度等出发点一开始就弄错了。而要大统一理论取得成功，首先要探索一条与客观事实相适应的物理学发展新道路，其中量子引力论可能是大统一理论成功的关键。

§6 几点启示

启示1. 科学发现的过程是曲折的

对未知领域本质的认识过程是曲折的，绝非一蹴而就，对黑洞的认识过程就是如此。虽然早在18世纪末就有科学家（约翰·米歇尔和拉普拉斯）提出或预言“暗星”的存在，拉普拉斯甚至还依据牛顿万有引力定律得到这种“暗星”的半径。但是当时科学家并没有得到黑洞的最本质的特征。直到20世纪初，科学家在广义相对论的基础上求解引力场方程，才得到一个不带电、不旋转的球对称的时空度规（史瓦西度规），从而未理解黑洞奠定了坚实的基础。黑洞最本质的特征就是史瓦西度规所描写的视界面。一方面按照定义，视界面是光子（电磁波）不能逃逸的时空的分界面；另一方面，根据广义相对论，视界面是无限紅移面，或者说在视界面发出的光子的频率被无限紅移，即频率趋近于零，因而在无穷远处的观测者看来光子的能量为零。

启示2. 科学发现中的类比与猜想

在科学发现中除了实验（观测）、归纳和推理外，类比与猜想往往也能够发挥非常关键的作用，对黑洞蒸发（霍金辐射）和黑洞热力学的认识过程充分说明了这一点。

1971年，霍金证明了黑洞的面积定理，即在宇宙监督假设的前提下，黑洞的表面积是永不减少的。这意味着黑洞可以合并，但是不能分裂，否则其面积势必会减小，就违背了面积定理。霍金还用经典理论求出，黑洞的温度是绝对零度。

雅各布∙贝肯斯坦1947年出生于墨西哥的一个波兰移民犹太家庭，他当时拜师于约翰∙惠勒教授在普林斯顿大学读博士。惠勒教授就是给黑洞命名的引力物理与相对论的大师。贝肯斯坦从黑洞的视界面积定理出发，联想到了热力学中的熵的概念及熵增加原理。他意识到在某种意义上黑洞的视界面积与熵非常相似，他猜想黑洞的视界面积可能就是黑洞熵，或者说，黑洞的面积定理与热力学第二定律之间可能有内在联系。贝肯斯坦把他关于黑洞熵的猜想发表在1973年出版的权威期刊“物理评论D”上。

起初，霍金不同意贝肯斯坦的说法。霍金认为如果黑洞有熵，黑洞的温度就不会是绝对零度，那么显然黑洞也应该会辐射能量，这与之前公认的黑洞“只吸不吐”相互矛盾。在1973年，霍金不得不承认贝肯斯坦的猜想是正确了，在贝肯斯坦的研究基础上，霍金从弯曲时空的量子场论出发，进一步得到黑洞的辐射公式，结果表明黑洞不仅具有温度，而且具有熵，大名鼎鼎的霍金辐射的论文发表在1974年权威的“自然”杂志上，题目就是“Black hole explosions?（黑洞会爆炸吗？）”。黑洞熵的精确计算公式，S_H=A_H/4，由霍金得到，但是黑洞熵原始猜想归功于贝肯斯坦，所以学术界把黑洞熵叫做“贝肯斯坦-霍金熵”。进一步研究表明，黑洞热力学也有与热力学类似的四个定律，如表3.1所示。霍金辐射的发现从根本上革新了传统的黑洞的概念，黑洞不是一个宇宙吸尘器，在一定条件下黑洞会蒸发（辐射），当然这仅仅对质量很小的量子黑洞才有意义。对于质量在3个太阳质量以上的天体物理黑洞来说，霍金辐射完全可以忽略。

启示3. 科学发现需要严格、谨慎的求证

虽然白洞和虫洞概念的提出也来自广义相对论，但由于缺乏观测证据支持，目前还停留在理论上。尽管如此，对这些奇异的对象进行研究仍然是有意义的。科学不仅需要大胆设想，更需要严格、谨慎的求证，这正是诺贝尔奖只颁发给那些取得证实的科学成果的理由。

参考文献

1. 基普. S. 索恩著, 李泳 译. 黑洞与时间弯曲. 湖南科学技术出版社, 1999

2. 史蒂芬·霍金著, 许明贤/吴忠超 译. 时间简史. 湖南科学技术出版社，2010  

3. (日) 小谷太郎著 多云的宇宙： 物理学未解的七朵“乌云”. 北京时代华文书局, 2020

4. (英) 亚当·哈特-戴维斯著. 薛定谔的猫：改变物理学的50个实验. 北京联合出版有限公司2017