在19世纪和20世纪之交，经典物理已达到了完整、成熟的阶段，但“在物理学晴朗天空的远处还有两朵小小的、令人不安的乌云”， 这“两朵乌云”指的是经典物理学无法解释的两个实验事实：（1）搜寻“以太”是否存在的迈克耳孙—莫雷实验；（2）研究物体热辐射性质的“黑体辐射”实验。第一朵乌云诞生了相对论，第二朵乌云诞生了量子论，相对论和量子论成为近代物理学的两块基石。相对论（包含狭义相对论和广义相对论）深刻地革新了人类对时空和物质关系的认识。

相对论是20世纪物理学史上最重大的成就之一，它包括狭义相对论和广义相对论两个部分，狭义相对论颠覆了从牛顿以来形成的时空概念，提出了时间与空间的统一性和相对性，建立了新的时空观。广义相对论把相对原理推广到非惯性参照系和弯曲空间，从而建立了新的引力理论。在相对论的建立过程中，犹太裔德国物理学家阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein，1879-1955)起了主要作用。

 

图1犹太裔德国物理学家爱因斯坦(1879-1955)

 

爱因斯坦于1879年出生于德国乌尔姆市的一个犹太人家庭，1900年毕业于苏黎世联邦理工学院，入瑞士国籍。1905年，获苏黎世大学哲学博士学位，同年爱因斯坦提出光量子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖。仍然在1905年，他建立狭义相对论。1915年爱因斯坦进一步建立广义相对论。爱因斯坦提出著名的质能公式，E=mc²，为核能开发奠定了理论基础。爱因斯坦的相对论广泛应用于现代科学技术，开创了现代科学新纪元，被公认为是继伽利略（Galileo Galilei，1564-1642）、牛顿（Isaac Newton，1643-1727）以来最伟大的物理学家。1999年12月26日，爱因斯坦被美国《时代周刊》评选为“世纪伟人”。

§1 狭义相对论的提出

狭义相对论的提出源于寻找以太风，这要从麦克斯韦（J. C. Maxwell，1831-1879）建立电磁场理论说起。十九世纪中叶，麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了以光速传播的电磁波的存在。一个自然的问题是：电磁波的传播速度是对谁而言的呢？当时流行的看法是整个宇宙空间充满一种连续介质叫做“以太”，电磁波是在以太中的波动。根据“以太”假设，如果认为地球是在一个静止的以太中运动，那么根据牛顿力学的速度叠加原理，在地球上沿不同方向传播的光的速度必定不一样。

1887年美国物理学家迈克尔孙(A. A. Michelson, 1852-1931)和莫雷(E. W. Morley, 1838-1923)利用光的干涉现象进行了非常精确的测量，他们没有发现地球相对于以太有任何运动。他们仪器装置如图2所示：A是半镀银镜，B和C是两个反射镜，且AC=AB=L，光从S出发，经A分为两束，再经B和C反射后到达T处。当两个光束有一定光程差时，在T处就会出现干涉条纹。为了保持仪器的水平，迈克尔逊把仪器放在水银槽上。尽管科学家们不断改进实验装置、实验条件、实验规模，一再重复这个实验，但结果始终是零。

迈克耳孙—莫雷实验的零结果是对经典力学的重大挑战。对此，荷兰物理学家洛仑兹（H．A．Lorentz，1853-1928）试图在牛顿的绝对时空的框架中解释迈克耳孙—莫雷实验的零结果，他假设一切在以太中运动的物体都要沿运动方向收缩，这个收缩正好抵消两个互相垂直的光束的光程差，因而不会出现干涉条纹。说实话，洛仑兹的这种解释是很难令人信服的。第一，他无法说明为什么在以太中运动的物体都要沿运动方向收缩，第二，他无法说明为什么刚好这个收缩量正好可以抵消两列互相垂直的光束的光程差。

 

图2 迈克耳孙—莫雷实验

爱因斯坦则独辟蹊径，以完全不同的思路研究了这一问题。他指出，只要摒弃牛顿的绝对时空的概念，一切困难都可以迎刃而解，根本不需要什么以太。1905年爱因斯坦从以下两条基本假设出发建立了狭义相对论。

（1） 相对性原理：物理定律在任何惯性系具有相同的形式；

（2） 光速不变原理：光在任何惯性系中的传播速度相同，不管光是由静止的还是运动的物体发射出来的。

爱因斯坦提出狭义相对论还有另外一个重要的考虑：麦克斯韦的电磁场方程可以得到电磁波的速度等于光速，这个结果与参考系无关，这意味着电磁场方程对任何惯性系都成立。那么问题在于牛顿力学的速度叠加原理对光速不成立，因此爱因斯坦决定摒弃牛顿时空观，而维持麦克斯韦的电磁场方程对任何惯性系都成立的结论。事实证明：狭义相对论在低速条件下就退化为牛顿力学的速度叠加原理。

§2 广义相对论的提出

如果说狭义相对论的建立还有洛仑兹等其他科学家的贡献（尽管洛仑兹对迈克耳孙—莫雷实验的解释不正确），那么广义相对论的建立几乎是爱因斯坦一己之力。他在1915年末完成广义相对论的创建，正式发表相关论文是在1916年初。爱因斯坦建立广义相对论是基于以下考虑。

狭义相对论认为一切惯性系都是平权的，即任何物理规律在惯性系中的表述相同，问题是：为什么非惯性系与惯性系不同？是否可以建立一种理论，其中所有参考系（惯性系和非惯性系）都平权？

爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论，而建立起广义相对论却用了整整十年时间。在广义相对论中爱因斯坦取消了惯性系在理论中的特殊地位，把相对性原理推广到非惯性系；在深入研究了惯性力后，他提出了著名的等效原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。爱因斯坦认为要实现惯性系和非惯性系平权必须考虑引力作用，他提出广义相对论建立在以下两条基本假设基础上：

（1）等效原理：惯性力场与引力场的任何物理效应是局部不可分辨的。

（2）广义协变原理：任何参考系都是平权的，或者说，客观的真实的物理规律应该在任意坐标变换下形式不变，即满足广义协变性。

爱因斯坦关于等效原理的思考可以用图3所示的电梯实验表示。

 

图3 爱因斯坦电梯实验之一

    利用爱因斯坦电梯实验，可以得到一个令人吃惊的结果：光在引力场不沿直线运动，而是沿曲线运动，如图4所示。

 

图4 爱因斯坦电梯实验之二

在图4中，处于电梯中的观测者由于电梯具有三种不同的运动状态，看到光线走三种不同的路径：（左）电梯相对于地面处于静止状态时，观测者看到光线沿水平方向作直线运动；（中）电梯相对于地面处于匀速运动状态时，观测者看到光线沿斜下方作直线运动；（右）电梯相对于地面处于向上加速状态时，观测者看到光线沿斜下方作曲线运动。

根据等效原理，右图中处于向上加速电梯中的观测者无法分辨他究竟处于惯性力场中还是处于引力场中。由此得到结论：光线在引力场中会沿着曲线运动。我们不由得赞叹，等效原理得到的结论如此美妙，又多么出人意料！

当然，广义相对论并非用简单的文字可以表述的。几经曲折，在其大学同学马塞尔∙格罗斯曼（M. Grossmann，1878-1936）和20世纪的大数学家戴维∙希尔伯特(D. Hilbert，1862-1943)的帮助下终于在1916年建立了完整的广义相对论，其数学表述比狭义相对论复杂得多：用到了黎曼几何，张量分析和非线性偏微分方程组。

众所周知，相对论（狭义和广义相对论）和量子论构成了近代物理的两块基石。下面我们讨论相对论的重要意义。

（1）狭义相对论颠覆了牛顿的绝对时空观，在狭义相对论中时间和空间不是分离的，而是看做一个整体，即在四维时空中三维空间和一维时间是一个整体，不可分割。

（2）由狭义相对论可以得到一系列时空效应：例如“尺缩效应”和“钟慢效应”，还有质量不是常数，质量随运动速度增大而增大，质量和能量满足质能关系E=Mc²等等。这些相对论效应看起来似乎违背常识，这是因为我们的常识是建立在运动速度远远小于光速的经验的基础上的。在接近光速的物理实验中上述相对论效应都得到证实。例如原子弹、氢弹以及核能释放的原理就是建立在质能关系的基础上的。

（3）广义相对论深刻地揭示了物质与时空的关系，从根本上革新了牛顿力学和万有引力定律。广义相对论认为引力不是力，而是时空弯曲，物质在引力场中走短程线！正如美国物理学家约翰∙惠勒( J. A. Wheeler，1911-2008)总结的那样：“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。”

（4）广义相对论、狭义相对论和牛顿力学三者的关系不是对立的：在宏观低速情况下狭义相对论就退化为牛顿力学，这里说的低速是说比光速小很多的情况，在航天领域即使宇宙飞船速度达到第一宇宙速度（7.9公里/秒）也比光速（30万公里/秒）低几万倍，所以牛顿力学力学在航天领域仍然适用。在弱引力场条件下，广义相对论就退化为狭义相对论，这里说的弱引力场是与黑洞和中子星附近的极端强大的引力场相比，在太阳和普通恒星附近，用狭义相对论乃至牛顿力学完全没问题。

§3 相对论的实验检验

目前没有证据说明狭义相对论有问题，恰好相反，高能物理实验几乎每天都在证明狭义相对论的质能公式和质速公式是正确的；天文观测几乎每天都在证明狭义相对论的出发点，光速不变原理是没有问题的。狭义相对论在相对论性量子力学、量子场论、粒子物理学、天文学、天体物理学、相对论性热力学和相对论性统计力学等领域中的成功应用，为它的正确性提供了丰富的证据。

对于更高层次的广义相对论也有很多实验证明其正确性，通常所说的六大验证包括：

（1）水星轨道近日点的进动；（2）星光在太阳附近偏折；（3）光线的引力红移；（4）引力时间延迟效应；（5）对等效原理的经验；（6）参考系拖曳效应。

2016年2月11日，LIGO (Gravitational-wave observatory)科学团队宣布，他们于2015年9月14日首次探测到引力波，证实了100年前广义相对论的科学预言。直接探测到引力波的存在，弥补了爱因斯坦广义相对论实验验证中最后一块缺失的“拼图”。LIGO首次测到的引力波信号来自两个黑洞的并合过程。并合之前两个黑洞的质量分别是36个太阳质量和29个太阳质量，并合成为一个黑洞之后的总质量为62个太阳质量。并合前后质量的亏损是3个太阳质量，也就是说有3个太阳质量转化成为能量以引力波的形式被释放了，这不仅成为验证广义相对论的第七大验证，也是对狭义相对论的质能关系的再次证明。

§4 几点启示

启示1. 常识不是科学

相对论的许多推论，例如尺缩钟慢、质量随运动速度增加等效应看似违背常识，但是常识不是科学。狭义相对论的出发点是同时性的相对性，广义相对论的出发点是惯性质量和引力质量相等。科学巨匠爱因斯坦正是打破这些人们司空见惯、熟视无睹的常识，突破仅适用于宏观低速条件下的牛顿力学而建立相对论的。

启示2. 美学对科学发现的启迪

自然界应当是和谐而简单的。麦克斯韦场方程实现了电磁场和光的完美统一。爱因斯坦的相对论更有一种引人注目的美：出于简单而归于深奥。狭义相对论和广义相对论都是从两个基本假设出发，得到非常深刻的物理本质。狭义相对论把伽利略的力学相对性原理扩展到物理规律（力、热、光、电直到原子）适用于一切惯性系，而广义相对论则进一步实现惯性系与非惯性系平权，把引力与时空弯曲联系在一起。科学是美的，如果一种理论搞得非常复杂，需要加许多补丁，肯定没有抓住事物规律的本质。这一点从克罗狄斯∙托勒密(C. Ptolemy, 90-168)的地心说（均轮加本轮模型），到尼古拉∙哥白尼(N. Copernicus, 1473-1543)的日心说，再到约翰尼斯∙开普勒（J. Kepler, 1571-1630）的行星三定律的进化过程就可以看得很清楚。

启示3. 科学发现不是一个匀速过程

广义相对论深刻地揭示了物质与时空的深刻联系。从托勒密提出地心说开始到爱因斯坦1915年提出广义相对论大约花了1700多年；而从发表广义相对论到2016年LIGO测量到引力波，完成广义相对论预言的最后一张拼图，只花了100年。虽然探索物质运动与时空的联系的过程很长，但这个过程不是一个匀速过程，而是一个加速过程。

启示4.  思想实验对科学发现的贡献不可替代

众所周知，实验与观测是科学发现的主要途径，这方面的例子不胜枚举。另一方面，思想实验对科学发现的贡献也不可忽视，这一点在相对论的发现过程中尤为突出。前文已述，爱因斯坦用思想实验（电梯实验）说明说明光在引力场会发生弯曲。爱因斯坦建立狭义相对论的突破口是“同时性的相对性”，也是来自思想实验。

假设一列火车在路基上以速度v作匀速直线运动，路基上的观测者看到两个闪电“同时”击中铁轨上的A，B两点（图5）。这意味着位于路基上AB这段距离的中点M的观测者“同时”看到来自A、B两点的闪光。M'是火车上AB这段距离的中点，在路基上的观测者看到闪电击中A、B两点时，M'恰好与M重合。固定于M'点的观测者随火车向右运动，因此他将先看到来自B的闪光，后看到来自A的闪光。这说明对于路基M点处的观测者“同时”发生的两个事件，对于火车上的观测者M'来说是不同时的。这个思想实验很好地说明了“同时”是相对的。

图5 爱因斯坦说明“同时”是相对的思想实验

参考文献

1. 阿尔伯特·爱因斯坦，狭义与广义相对论浅说，北京大学出版社,  2005

2. 李宗伟, 肖兴华. 天体物理学. 北京：高等教育出版社，2000  

3. 刘辽，赵峥. 广义相对论. 北京：高等教育出版社，2004

4. 赵峥. 爱因斯坦与相对论. 上海：上海教育出版社 2015