| 报告摘要： |
在精确宇宙学的时代，多信使、高精度、小尺度的宇宙学观测在帮助我们在更加深刻的层面理解宇宙极早期的同时也给基于线性近似和微扰展开宇宙学扰动理论带来了新的挑战。近年来，对原初引力波和原初黑洞的搜寻使得研究人员们对早期宇宙在小尺度上的非线性非微扰过程产生了浓厚的研究兴趣。此次报告综述汇报在宇宙学小尺度上关于原初黑洞产生以及引力波的研究进展。其中，我们重点介绍使用Mathieu方程的共振效应来研究小尺度功率谱放大以及诱导产生可观测的原初引力波的方法。此外，我们还尝试探讨了非高斯尾巴对原初黑洞形成的影响。我们发现Mathieu方程所具备的共振效应可以提供一种有效的方法来刻画原初宇宙中小尺度的非微扰动力学过程，从而能够更好地理解原初黑洞的形成以及相关的引力波产生机制。同时，非微扰的非高斯性在原初黑洞形成中可能会产生重要影响。 |
